Momenty dewiacji oraz główne centralne momenty bezwładności
Moment dewiacji informuje nas o stopniu rozproszenia pola między osiami. Mogą przyjmować zarówno wartości dodatnie jak i ujmne. Obliczamy go ze wzoru :
Gdzie :
Dxy – moment dewiacji układu figur płaskich
Dxnyn – moment dewiacji pojedyńczej figury
An – pole pojedynczej figury
x – różnica odległości pomiędzy osią ,,x’’ środka geometrycznego figury oraz osią, względem której liczymy charakterystyki
y – różnica odległości pomiędzy osią ,,y’’ środka geometrycznego figury oraz osią, względem której liczymy charakterystyki
O tym, czy moment dewiacji będzie dodatni czy ujemny decyduje przewaga pola figury znajdującej się na dodatnich lub ujemnych ćwiartkach układu współrzędnych. Poniższy rysunek ilustruje rozkład pola względem osi układu.
Zazwyczaj patrząc na rysunek możemy określić, czy większa część pola znajduje się w ćwiartkach ujemnych lub dodatnich. Jeżeli mamy wątpliwości należy podzielić figurę na mniejsze części i obliczyć różnicę pól dodatnich i ujemnych.
Główne centralne osie bezwładności to te, względem których suma momentów dewiacji jest równa zero, a momenty bezwładności osiagają wartości ekstremalne. Są to osie głowne obrócone o kąt alfa.
Gdzie :
Dxy – moment dewiacji układu figur płaskich
Jy – moment bezwładności względem osi ,,y’’ układu figur płaskich
Jx – moment bezwładności względem osi ,,x’’ układu figur płaskich
Wartości ekstremalne momentów bezwładności w tym układzie przyjmą wartości:
Gdzie :
Jmax – wartość maksymalna momentu bezwładności układu
Jmin – wartość minimalna momentu bezwładności układu
Dxy – moment dewiacji układu figur płaskich
Jy – moment bezwładności względem osi ,,y’’ układu figur płaskich
Jx – moment bezwładności względem osi ,,x’’ układu figur płaskich
