Twierdzenie Steinera
Uwaga ten artykuł zawiera błędy!
Twierdzenie Steinera wykorzystywane jest do obliczania momentów bezwładności układów figur płaskich lub pojedyńczych figur względem osi nie będącej geometrycznym środkiem. Aby obliczyć momenty bezwładności względem takiej osi możemy wykorzystać poniższe wzory:
Gdzie:
Jx, Jy – całkowity moment bezwładności względem osi ,,x’’ lub ,,y’’
Jxn, Jyn – moment bezwładności pojedyńczej figury względem osi jej geometrycznego środka
A – pole figury płaskiej
x, y – różnica odległości pomiędzy osiami znajdującymi się w geometrycznym środku figury oraz osiami, względem których obliczamy moment bezwładności.
Postarajmy się obliczyć moment bezwładności kwadratu względem dowolnej osi.
Najpierw policzmy moment bezwładności kwadratu względem jesgo geometrycznego środka. Dla większości figur płaskich wzory można znaleźć w tablicach inżynierskich.
Gdzie :
h – długość boku kwadratu
Teraz musimy policzyć pole kwadratu :
oraz odległości ∆x2, ∆y2 będace różnicą odległości między osiami x1 i X oraz y1 i Y:
Mając wszystkie potrzebne dane możemy zatem obliczyć potrzebne nam momenty bezwładności.
